等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，且底边是6，则△ABC的面积是_．

题目

等腰△ABC内接于半径为5的⊙O，且底边是6，则△ABC的面积是______．

答案

当圆心O在△ABC的内部，如图（1），AB=AC，BC=6，作OD⊥BC于D，则BD=CD=3，∵AB=AC，∴点A在直线AD上，在Rt△OBD中，OB=5，BD=3，∴OD=OB2−BD2=4，∴AD=5+4=9，∴S△ABC=12×9×6=27；当圆心O在△ABC的外部，如图（...