已知函数fx=3x+1/2x-1. 其中x≠1/2. 1.证明f(x)+f(1-x)=3 求详

题目

已知函数fx=3x+1/2x-1. 其中x≠1/2. 1.证明f(x)+f(1-x)=3 求详
过程

答案

f(1-x)=[3(1-x)+1]/[2(1-x)-1]
=(4-3x)/(1-2x)
=(3x-4)/(2x-1)
所以f(x)+f(1-x)
=(3x+1)/(2x-1)+(3x-4)/(2x-1)
=(3x+1+3x-4)/(2x-1)
=3(2x-1)/(2x-1)
=3