直线l过点P（-2,2）且倾斜角是直线x-3y-6=0倾斜角的一半,直线l的方程是

题目

直线l过点P（-2,2）且倾斜角是直线x-3y-6=0倾斜角的一半,直线l的方程是

答案

设直线x-3y-6=0倾斜角为a
tana=1/3
tana=2tan(a/2)/[1-tan²(a/2)]
解得tan(a/2)=-3+√10 tan(a/2)=-3-√10 舍
所以直线l的方程是y=-(3+√10)(x+2)+2