已知函数f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a满足f(x)=f(-π/4-x),求f(x)的表达式
题目
已知函数f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a满足f(x)=f(-π/4-x),求f(x)的表达式
答案
f(x)=2cosx(sinx+acosx)-a=2cosxsinx+2acos^2x-a=sin2x+a[2cos^2x-1]=sin2x+acos2xf(-π/4-x)=sin(-π/2-2x)+acos(-π/2-2x)=-cos2x-asin2x由f(x)=f(-π/4-x),可以得到a=-1所以,f(x)=sin2x-cos2x.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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