求微分方程的通解（1+x2）ydy-x（1+y2）dx＝0
题目
求微分方程的通解（1+x2）ydy-x（1+y2）dx＝0
答案
(1 + x²)y dy - x(1 + y²) dx = 0
(1 + x²)y dy = x(1 + y²) dx
y/(1 + y²) dy = x/(1 + x²) dx
(1/2)ln(1 + y²) = (1/2)ln(1 + x²) + C
ln(1 + y²) = ln(1 + x²) + C
1 + y² = e^[ln(1 + x²) + C]
y² = [(1 + x²) * e^C] - 1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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