求微分方程的通解(1+x2)ydy-x(1+y2)dx=0

求微分方程的通解(1+x2)ydy-x(1+y2)dx=0

题目
求微分方程的通解(1+x2)ydy-x(1+y2)dx=0
答案
(1 + x²)y dy - x(1 + y²) dx = 0
(1 + x²)y dy = x(1 + y²) dx
y/(1 + y²) dy = x/(1 + x²) dx
(1/2)ln(1 + y²) = (1/2)ln(1 + x²) + C
ln(1 + y²) = ln(1 + x²) + C
1 + y² = e^[ln(1 + x²) + C]
y² = [(1 + x²) * e^C] - 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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