两个一元两次方程只有一个实数根是相等的,
题目
两个一元两次方程只有一个实数根是相等的,
求A的值
两个方程不相等的根
答案
为了写起来方便,先把二次项系数变成1
x^2+ax+b=0
x^2+cx+d=0
设这个相等的跟是m
则m^2+am+b=0
m^2+cm+d=0
相减
(a-c)m+(b-d)=0
m=(d-b)/(a-c)
然后由韦达定理求出另外一个跟.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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