求1/【（n次根号下n的）*n】的收敛性 n是从1到无穷

题目

求1/【（n次根号下n的）*n】的收敛性 n是从1到无穷
用适当的方法讨论下列级数的收敛性

答案

lim 1/【（n次根号下n的）*n】 (n为正无穷大）
= e^lim (ln1-1/n*ln n -ln n)
=e^lim -(n+1)/n*ln n
=e^lim -ln n
=e^（负无穷大）
=0
所以,1/【（n次根号下n的）*n】的收敛,且为0.
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