已知函数f(x)=loga(1-a^x)(a>0且a=1) (1)若f(x)的图像在y轴右侧,求a的范围.(2)证明函数f(x)的图像关于直线y=x对称.
题目
已知函数f(x)=loga(1-a^x)(a>0且a=1) (1)若f(x)的图像在y轴右侧,求a的范围.(2)证明函数f(x)的图像关于直线y=x对称.
答案
1-a^X>O
因为x大于0
所以a属于0到1
(2)
(X,Y)关于x=y的对称点为(Y,X)
f(y)=loga(1-a^y)
=loga(1-a^(loga(1-a^x)))
=loga(1-1+a^x)
=x
得证
9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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