据报道,我省农作物秸秆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2008年的利用率只有30%,大部分秸秆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要

据报道,我省农作物秸秆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2008年的利用率只有30%,大部分秸秆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要

题目
据报道,我省农作物秸秆的资源巨大,但合理利用量十分有限,2008年的利用率只有30%,大部分秸秆被直接焚烧了,假定我省每年产出的农作物秸秆总量不变,且合理利用量的增长率相同,要使2010年的利用率提高到60%,求每年的增长率.(取
2
≈1.414)
答案
设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,
由题意得,30%a(1+x)2=60%a,即(1+x)2=2,
解得:x1≈0.41,x2≈-2.41(不合题意舍去),
∴年增长率x≈0.41.
答:每年的增长率约为41%.
设我省每年产出的农作物秸杆总量为a,合理利用量的增长率是x,2008年的利用量是30%a,那么2009年的利用率就是30%(1+x),2010年的利用量就是30%a(1+x)2,进而可列出方程,求出答案.

一元二次方程的应用.

本题考查了一元二次方程的应用,旨在要求我们掌握增长率的求解方法,要注意增长的基础,另外还要注意解的合理性,从而确定取舍.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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