大一数学分析中函数的"连续性"和"一致连续性"到底有什么区别?

题目

大一数学分析中函数的"连续性"和"一致连续性"到底有什么区别?
RT

答案

连续性是局部性质,一般只对单点讨论,说函数在一个集合上连续也只不过是逐点连续.
一致连续性是整体性质,要对定义域上的某个子集（比如区间）来讨论,表明了整体的连续程度.
一致连续可以推出连续,反之不然.
这个一定要搞清楚,否则等学到一致收敛和以后的等度连续、绝对连续的时候你就没法理解了.