已知函数f(x)=2x+2/x+alnx,a∈R
题目
已知函数f(x)=2x+2/x+alnx,a∈R
(1)若函数f(x)在[1,正无穷)上2单调递增,求实数a的取值范围
(2)记函数g(x)=x²[f′(x)+2x-2],若g(x)的最小值是-6,求函数f(x)的最小值
答案
f(x)的定义域为x>0f'(x)=2-2/x²+a/x=(2x²+ax-2)/x²由题意得:f'(x)≧0对x∈[1,正无穷)恒成立即2x²+ax-2≧0对x∈[1,正无穷)恒成立分离变量:ax≧-2x²+2 x>0可同除xa≧-2x+2/x令g(x)=-2x+2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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