当cos^2x-cos^2y=√3/2时,求sin(x+y)×sin(x-y)
题目
当cos^2x-cos^2y=√3/2时,求sin(x+y)×sin(x-y)
答案
∵ cos^2x-cos^2y=(cosx-cosy)(cosx+cosy=)= -2(sin(x/2-y/2))(sin(x/2+y/2))(cos(x/2-y/2))(cos(x/2+y/2))= -sin
(x-y)sin(x+y)=√3/2∴sin(x-y)sin(x+y) = -√3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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