关于若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间则b的取值范围是多少的疑问

题目

关于若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间则b的取值范围是多少的疑问
我想问、为什麽使y'=0
以下是解析
-4/3x^3+bx有3个单调区间
可知f'(x)=0有两个不等根
y'=-4x^2+b=0
b=4x^2≥0
x=0则两根相等
所以b>0
为什麽等于0不行

答案

y'=0有两个不等的解,实数区间才会被分成三个区间.
b=0时,y'=0有相等的解,实数区间被分成两个区间了,所以,不可能出现三个单调区间了.