一名箭手进行射箭训练，箭手连续射2支箭，已知射手每只箭射中10环的概率是1/4，射中9环的概率是1/4，射中8环的概率是1/2，假设每次射箭结果互相独立． （1）求该射手两次射中的总环数为

题目

一名箭手进行射箭训练，箭手连续射2支箭，已知射手每只箭射中10环的概率是

1

4

答案

（1）该射手两次射中的总环数为18环的情况有两种：
①10环和8环各一次；②两次都是9环．
∴该射手两次射中的总环数为18环的概率：
p₁=

1

4

×

1

2

+

1

2

×

1

4

+

1

4

×

1

4

=

5

16

．
（2）该箭手两次射中的总环数为奇数的情况有两种：
①10环和9环各一次；②9环和8环各一次．
∴该箭手两次射中的总环数为奇数的概率：
p₂=

1

4

×

1

4

+

1

4

×

1

4

+

1

4

×

1

2

+

1

2

×

1

4

=

3

8

．