已知x-y=3，x2+y2=13，求x3y-8x2y2+xy3的值．

题目

已知x-y=3，x²+y²=13，求x³y-8x²y²+xy³的值．

答案

（x-y）²=x²-2xy+y²=9，
当x²+y²=13时，13-2xy=9，
解得xy=2．
当xy=2，x²+y²=13时，
x³y-8x²y²+xy³=xy（x²-8xy+y²）
=2×（13-8×2）
=2×（-3）
=-6．