等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD

题目

等腰三角形ABC顶角100度, AB=AC ,底角平分线 BD交 AC于点 D,求证BC=BD+AD

答案

在AD的延长线上取一点F使得DF=AD,连接AF,FC,在BC上取一点E使得AB=BE∵AB=BE BD=BD ∠ABD=∠CBD（角平分线）∴△ABD=△EBD∴AD=DE∵AD=DF∴DE=EF∵DE=EF DC=DC ∠EDC=∠FDC=60°（这里所有角的角度基本都可以算出来,...