某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空． （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变

题目

某蓄水池的排水管每小时排水8m³，6h可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m³），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的关系式．
（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m³，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

答案

（1）蓄水池的容积是：8×6=48m³；
（2）∵Q×t=48，Q与t成反比例关系．
∴Q增大，t将减少；
（3）t与Q之间的关系式为t=

48

Q

；
（4）∵t=

48

Q

≤5，解不等式得，Q≥9.6，即每小时的排水量至少为9.6m³；
（5）当Q=12时，由Q×t=48得t=4，即最少用4h可将满池水全部排空．