动物园要用20米长的篱笆围成一个长方形的生物园用来养兔子,怎样为才能是兔子的活动范围最大?最大面积是多少?

题目

动物园要用20米长的篱笆围成一个长方形的生物园用来养兔子,怎样为才能是兔子的活动范围最大?最大面积是多少?

答案

你这个问题要分几种情况,
1)如果只使用篱笆来围的话,长=宽时范围最大,最大范围是25平方米
2)如果一面靠墙的话,假设长=a,宽=b 则a+2b=20,求ab的最大值
ab=b*（20-2b）=-2b^2+20b=-2(b-5)^2+50,当b=5米时,ab最大值为50平方米
3)如果两面靠墙的话,假设长=a,宽=b,则a+b=20,求ab的最大值
ab=b*（20-b）=-（b-10）^2+100,当a=b=10米时,ab最大为100平方米