帮忙做道导数应用题
题目
帮忙做道导数应用题
一组细菌以N=2^(t/5)的速度增长,N为t分钟后的细菌数.这组细菌繁殖60min后,一种杀死细菌的药物被加入细菌中,被杀死的细菌数为K=e^(t/3),K为t分钟时被杀掉的细菌数.
1)计算出最大细菌数目,并算出此时的时间
2)何时细菌被完全毁灭?
答案
解
药物加入后计时,每分钟繁殖数n=2^(t+60)/5-2^(t+59)/5
对n求导导数n'=(2^((t+60)/5) ln2)/5-(2^((t+59)/5) ln2)/5
对K求导导数K‘=e^(t/3)/3
令K’=n‘
解得即可
二问
对K积分后令其等于N
即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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