设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少

题目

设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少
设x>6,则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是多少

答案

y=（x平方-6x+12）/（x-6）
y（x-6）=（x平方-6x+12）
xy-6y= x平方-6x+12
x平方-（6+y）x+12+6y=0
判别式（6+y）²-4（12+6y）≥0
y²-12y-12≥0
所以y≥6+4√3或y≤6+4√3
又因为y=（x平方-6x+12）/（x-6）
=【（x-3）²+3】/（x-6）
＞0
综上y≥6+4√3
则y=x平方-6x+12/x-6的最小值是6+4√3