如图，∠1=75°，∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD.则∠A的度数为（　　） A.15° B.20° C.25° D.30°

题目

如图，∠1=75°，∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD.则∠A的度数为（　　）
A. 15°
B. 20°
C. 25°
D. 30°

答案

∵∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD，
∴设∠A=x，
∴∠A=∠BCA=x，∠CBD=∠CDB=2x，∠DCE=∠DEC=3x，∠EDF=∠EFD=4x，
∠1=180°-3x-（180°-8x）=75°，
∠1=5x=75°，
∴x=15°，
即：∠A=15°．
故选A．