三个数成等比数列,他们的和等于14,他们的积等于64,求这三个数

题目

三个数成等比数列,他们的和等于14,他们的积等于64,求这三个数

答案

设这三个数分别为 a/q、a、aq ,
那么 a/q*a*aq=64 ,即 a^3=64 ,所以 a=4 ,
由 4/q+4+4q=14 得 2q^2-5q+2=0 ,
分解得 (q-2)(2q-1)=0 ,
因此 q=2 或 q=1/2 ,
所以,这三个数是 2,4,8 或 8,4,2 .