甲乙两人共同完成一项工程需要8天,甲单独做6天后剩下的部分由乙去做,乙还需要的天数等于甲单独完成此项工程的天数,甲乙两人单独完成此项工程各需多少天?

题目

甲乙两人共同完成一项工程需要8天,甲单独做6天后剩下的部分由乙去做,乙还需要的天数等于甲单独完成此项工程的天数,甲乙两人单独完成此项工程各需多少天?

答案

各部分工作量之和等于1,设甲完成这项工作需要X天,则甲每天完成这项工作的1/x
,乙每天完成这项工作的1/8-1/x,根据题意可列方程为
6/x+x(1/8-1/x)=1
解得x=4,或者x=12
x=4不符合题意舍去,所以x=12
1/8-1/x=1/24,所以乙单独完成这项工作需要24天