求曲线xy=1,y=1,x=3求此图形绕x轴旋转一周的体积

题目

求曲线xy=1,y=1,x=3求此图形绕x轴旋转一周的体积

答案

绕x轴旋转一周的体积=∫πdx+∫πdx/x²
=π(1-0)+π(1-1/3)
=5π/3.