大小不同的两个圆,他们半径都增加2cm,哪个圆周长增加的多?那个圆面积增加的多?

题目

大小不同的两个圆,他们半径都增加2cm,哪个圆周长增加的多?那个圆面积增加的多?
一定要好 ,准.
最好举两个例子 应该用数字最好。

答案

设小圆面积为a厘米,大圆面积是a+b厘米,a,b均大于0
增加半径2厘米,增新增加的周长是：
2*3.14(a+2)-3.14*2*a=4*3.14
2*3.14(a+b+2)-3.14*2(a+b)=4*3.14
增加的周长一样多
则增加的面积分别是
3.14*（(a+2)^2-a^2)=3.14(4a+4)
3.14*((a+b+2)^2-(a+b)^2)=3.14((4(a+b)+4)
所以大圆新增面积多