做匀变速运动的物体在各个连续相等时间t的位移是s1,s2,s3~,求证s=s2-s1=s3-s2=~=at2
题目
做匀变速运动的物体在各个连续相等时间t的位移是s1,s2,s3~,求证s=s2-s1=s3-s2=~=at2
最好详细一点
答案
设初速度为v0,相等的时间间隔为T,则有
S1=v0T+aT^2/2
S2=v0(2T)+a(2T)^2/2-v0T-aT^2/2=S1+aT²
S3=v0(3T)+a(3T)^2/2-v0(2T)-a(2T)^2/2=S2+aT²
归纳可知:△S=Sn-S(n-1)=aT²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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