已知A/a=B/b=C/c=D/d,求证√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d)
题目
已知A/a=B/b=C/c=D/d,求证√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d)
答案
设A/a=B/b=C/c=D/d=k; 则:A=ak,B=bk,C=ck,D=dk; 则:√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=|A+B+C+D|√k 又:√(A+B+C+D)(a+b+c+d)=|A+B+C+D|√k 所以:√Aa+√Bb+√Cc+√Dd=√(A+B+C+D)(a+b+c+d) 证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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