若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）-3x=a+1的解，求a2−1/a2的值．

题目

若不等式10（x+4）+x＜62的正整数解是方程2（a+x）-3x=a+1的解，求a

答案

解不等式10（x+4）+x＜62的解集是x＜2，
所以不等式的正整数解是x=1，
把x=1代入方程2（a+x）-3x=a+1得
2（a+1）-3=a+1
解得a=2，
则a2−

1

a2

=4−

1

4

=

15

4

．