夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备

夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备

题目
夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?
答案

解法一:设只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电x度,乙种空调每天节电y度
依题意得:
x−y=27
x+1.1y=405

解得:
x=207
y=180

答:只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度.
解法二:设只将温度调高1℃后,乙种空调每天节电x度
则甲种空调每天节电(x+27)度
依题意得:1.1x+x+27=405
解得:x=180
∴x+27=207
答:只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度.
本题有多种解法.设甲种空调每天节电x度,乙种空调每天节电y度列出方程组求解即可.
解法二是设乙种空调每天节电x度,则甲种空调每天节电(x+27)度.只设一个未知数.列出一元一次方程亦可求解.

二元一次方程组的应用.

解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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