18.已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范

题目

18.已知双曲线x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞0）的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥√3,得：
b²≥3a²,
c²－a²≥3a²
c²≥4a²≥
e²=c²/a²≥4
即：e≥2
会不会出现直线交双曲线两点?
这个问题没想明白

答案

问题是和右支有且只有一个交点,本题和左支也一定有一个交点,