已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)在区间[0,π/2]上的单调增区间

已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)在区间[0,π/2]上的单调增区间

题目
已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求:函数f(x)在区间[0,π/2]上的单调增区间
答案
f(x)=1+sin2x+2cos^2x
=1+sin2x+1+cos2x
=√2sin(2x+π/4)+2
2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2
kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8
[0,π/8]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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