已知x=1是方程x*2+ax+b=0的一个根,求证x=1也是方程bx*2+ax+1的一个根

题目

已知x=1是方程x*2+ax+b=0的一个根,求证x=1也是方程bx*2+ax+1的一个根

答案

x=1
则1+a+b=0
b=-a-1
bx²+ax+1=0
-ax²-x²+ax+1=0
ax(x-1)+(x+1)(x-1)=0
(x-1)(ax+x+1)=0
所以x=1的一个根