P为抛物线y^2=2x上的点,点A(2/3,0),求|PA|的最小值 还有坐标.

题目

P为抛物线y^2=2x上的点,点A(2/3,0),求|PA|的最小值 还有坐标.

答案

可设P(2t^2,2t),则|PA|^2=4t^4+(4/3)t^2+(4/9)≥4/9.等号仅当t=0时取得,===>|PA|min=2/3.此时,P(0,0).