若一个点光源发出的光线照射桌面上的一个球上,则其投影是一个椭圆,且球与桌面的切点就是椭圆的焦点.
题目
若一个点光源发出的光线照射桌面上的一个球上,则其投影是一个椭圆,且球与桌面的切点就是椭圆的焦点.
求证.
答案
好题好题!
其实还得归结到圆锥曲线.
点光源发出的线是发散的直线,照到球上就相当于圆锥里面放了一个球,想一想,是不是?
桌面就是横切圆锥而拖住球的平面.
这是什么形象,如果在桌面以下再放一个球,也让球与桌面与圆锥相切,不就能用两球法证明了吗?详细证明在高中物理圆锥曲线的那一节有证明的,在网上也可以搜到.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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