在△ABC中,一直A,B,C,成等差数列.求tanA/2+tanC2+根号3*tanA/2*tanC/2

题目

在△ABC中,一直A,B,C,成等差数列.求tanA/2+tanC2+根号3*tanA/2*tanC/2

答案

∵角A,B,C,成等差数列∴2B＝A+C又∵A＋B＋C＝180°∴B＝60A/2+B/2+C/2＝90°∴tan（A/2 +C/2）＝tan60°=根号3∴（tanA/2+tanC/2）/（1- tanA/2*tanC/2）=根号3∴tanA/2+tanC/2+根号3*tanA/2*tanC/2=根号3（1- tanA/...