求过点A(1,2)并且与两坐标轴相切的圆的方程
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求过点A(1,2)并且与两坐标轴相切的圆的方程
题目
求过点A(1,2)并且与两坐标轴相切的圆的方程
答案
因为过A点与两坐标轴都相切,所以圆心的合纵坐标必相等且等于半径
设圆心坐标为(r,r)
则圆的方程为(x-r)^2+(y-r)^2=r^2
过点(1,2)
求得r=1或5
所以圆的方程为(x-1)^2+(y-1)^2=1
或(x-5)^2+(y-5)^2=25
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