（1）（2x+y）²－（x+2y）² （2）（m+n）²－4m（m+n）+4m ²

题目

（1）（2x+y）²－（x+2y）² （2）（m+n）²－4m（m+n）+4m ²
（3 ) (a－b）²+4ab （4）（p－4）（p+1）+3p
（5）4xy²－4x²y－y³ （6）3ax²－3ay²

答案

解
(2x+y)²-(x+2y)²
=[(2x+y)-(x+2y)][(2x+y)+(x+2y)]
=(x-y)(3x+3y)
=3(x-y)(x+y)
(m+n)²-4m(m+n)+4m²
=(m+n)²-4m²-4mn+4m²
=m²+2nm+n²-4mn
=(m²-2mn+n²)
=(m-n)²
(a-b)²+4ab
=a²-2ab+b²+4ab
=a²+2ab+b²
=(a+b)²
(p-4)(p+1)+3p
=p²-3p-4+3p
=p²-4
=(p-2)(p+2)
4xy²-4x²y-y³
=-y(y²-4xy+4x²)
=-y(y-2x)²
3ax²-3ay²
=3a(x²-y²)
=3a(x-y)(x+y)