如果x-y=2+1，y-z=2-1，那么x2+y2+z2-xy-yz-zx=_．
题目
如果x-y=
+1，y-z=
-1，那么x
2+y
2+z
2-xy-yz-zx=______．
答案
∵x-y=
+1①，y-z=
-1②，
∴x-z=2
③，
则①
2+②
2+③
2=（x-y）
2+（y-z）
2+（x-z）
2=（
+1）
2+（
-1）
2+（2
）
2=14，
即2（x
2+y
2+z
2-xy-yz-yx）=14，
∴x
2+y
2+z
2-xy-yz-yx=7．
故答案为：7．
根据已知的两个等式，相加可得x-z=2
③，再求①
2+②
2+③
2的值，整理化简即可求x
2+y
2+z
2-xy-yz-yx的值．
完全平方公式．
本题主要考查完全平方公式．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点