如果x-y=2+1,y-z=2-1,那么x2+y2+z2-xy-yz-zx=_.
题目
如果x-y=
+1,y-z=
-1,那么x
2+y
2+z
2-xy-yz-zx=______.
答案
∵x-y=
+1①,y-z=
-1②,
∴x-z=2
③,
则①
2+②
2+③
2=(x-y)
2+(y-z)
2+(x-z)
2=(
+1)
2+(
-1)
2+(2
)
2=14,
即2(x
2+y
2+z
2-xy-yz-yx)=14,
∴x
2+y
2+z
2-xy-yz-yx=7.
故答案为:7.
根据已知的两个等式,相加可得x-z=2
③,再求①
2+②
2+③
2的值,整理化简即可求x
2+y
2+z
2-xy-yz-yx的值.
完全平方公式.
本题主要考查完全平方公式.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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