卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？

题目

卡文迪许把他自己的实验说成是“称地球的重量”（严格地说应是“测量地球的质量”）．如果已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，计算地球的质量M和地球的平均密度各是多少？

答案

根据地在地球表面万有引力等于重力有：

GMm

R2

=mg
解得：M=

gR2

G

所以ρ=

M

V

=

3g

4πGR

．
答：地球的质量M和地球的平均密度各是

gR2

G

，

3g

4πGR

．