已知平行四边形的一组邻边长为3和5,则它的两条对角线的平方和为多少(不向量、不三角函数、不相似)
题目
已知平行四边形的一组邻边长为3和5,则它的两条对角线的平方和为多少(不向量、不三角函数、不相似)
答案
已知:平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5.
求:AC²+BD²的值.
解:作AE垂直BC于E,DF垂直BC的延长线于F.则AE平行DF.
∵∠ABE=∠DCF;AB=DC;∠AEB=∠DFC=90°.
∴⊿ABE≌⊿DCF(AAS),BE=CF.
设BE=CF=X,AE=DF=Y,则:
AC²+BD²=(CE²+AE²)+(BF²+DF²)=(5-X)²+Y²+(5+X)²+Y²=50+2(X²+Y²)=50+2*AB²=68.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 用盐酸和乙醇调和成0.001mol/L的盐酸乙醇溶液,盐酸和乙醇各需要几克?详
- 把下面散乱的字词组成句子、把下面的三句话组成一个通顺的单句,意思不能遗漏.
- 一段话中有感叹号在中间算一句话吗?
- 1,质量为100kg,底面积为2平方米的木箱放在水平地面上,则地面受力面积为————平方米,地面所受压力是——————N 地面受到压强是————Pa!若木箱放在面积为1.5平方米的桌面上,桌面全部被箱
- 珍爱生命之水
- 形容春风柔和的词语
- Flowers that are all
- 英语翻译:这次活动需要准备运动鞋和服装,足够的水
- 修一条公路,每天修0.8km,30天可以修完.如果每天修1.2km,多少天可以修完?
- 用( )里的适当形式填空在【 】里 Dogs are [ ] (help) to our homes.