已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根，则m的值（　　） A.245 B.-245 C.125 D.-125

题目

已知sinα和cosα是方程5x²-x+m=0的两实根，则m的值（　　）
A.

24

5

答案

∵sinα和cosα是方程5x²-x+m=0的两实根，
∴sinα+cosα=

1

5

，sinαcosα=

m

5

，
∵（sinα+cosα）²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα，
∴

1

25

=1+

2m

5

，
解得：m=-

12

5

，
故选：D．