A={x|ax²-ax+1＜0}=空集,则实数a组成的集合是?

题目

A={x|ax²-ax+1＜0}=空集,则实数a组成的集合是?

答案

空集即不等式无解
所以ax²-ax+1≥0恒成立
a=0
则1≥0,成立
a≠0
是二次函数,恒大于等于0
则开口向上,a>0
且最小值大于等于0
所以和x轴最多一个公共点
所以判别式小于等于0
a²-4a≤0
0≤a≤4
所以0综上
0≤a≤4