解一道集合题
题目
解一道集合题
已知A＝｛x┃│x－а│< 4｝,B＝｛x┃│x－2│> 3｝,且A∪B＝R,求а的范围.
答案
解:由题意易知:A＝{x│a－4＜x＜a＋4},
B＝{x│x＜－1或x＞5}.
因为 A∪B＝R
所以 a－4＜－1 且 a＋4＞5.
解出: 1＜a＜3
因此,实数的取值范围是｛a│1＜a＜3｝．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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