梯形abcd中,ad平行bc,以a为圆心,da为半径的圆经过b.c.d.三点,若ad=5,bc=8,求梯形abcd的面积.没有图我大概讲一下,一个圆圆心为a,向右画一横到圆边是圆的半径,bc是在ad下

题目

梯形abcd中,ad平行bc,以a为圆心,da为半径的圆经过b.c.d.三点,若ad=5,bc=8,求梯形abcd的面积.没有图我大概讲一下,一个圆圆心为a,向右画一横到圆边是圆的半径,bc是在ad下面的一条横线都靠边,然后连接ab和cd就画成一个梯形abcd了,图就是这样.

答案

连接ac
∵a是圆心
∴ab＝ac=ad＝5
作ae⊥bc于e
则e是bc的中点
∴ce＝4
∴ae²=ac²－ce²
∴ae=5
S梯形abcd＝（8＋5）×3÷2＝19.5