一平板车以某一速度Vo匀速行驶,某时刻一货箱（可视为质点）无初速地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为加速度大小a=4m/s^2的匀减速直线

题目

一平板车以某一速度Vo匀速行驶,某时刻一货箱（可视为质点）无初速地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为加速度大小a=4m/s^2的匀减速直线运动,已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为u=0.2,g=10m/s^2,为使货箱不从平板车上掉下来,平板车匀速行驶的速度Vo因满足什么条件?货箱先相对平板车向左滑,当与平板车的速度相等后相对平板车向右滑.若货箱与平板车的速度相等时,货箱仍未从平板车上掉下来,则以后货箱不会从平板上掉下来.设经过时间t,货箱和平板车达到共同速度v,以货箱为研究对象,由牛顿第二定律得,货箱向右作匀加速运动的加速度 a1=μg ① 货箱向右运动的位移 S箱=1/2(a1t^2) ② 又v= a1t ③ 平板车向右运动的位移 S车=v0^2-1/2 at^2 ④ 又v= v0-at ⑤ 为使货箱不从平板车上掉下来,应满足:S箱+L>=S车 ⑥ 联立方程①～⑥解得：v0

答案

速度相同后,车继续匀减速,加速度仍然是4m/s,而物体与车之间的滑动摩擦力只能提供2m/s的加速度,减速较慢,会相对于车向前移动 只有车子的位移-箱子的位移<3m,箱子才能留在车上 S车-S箱≤L 即S箱+L≥S车