设f (x)=x^2-2x-3,x∈[0,b]的值域

题目

设f (x)=x^2-2x-3,x∈[0,b]的值域

答案

f(x)=(x-1)^2-4;
所以对称轴为x=1;
当0b^2-2b-3=f(b);即
b^2-2b=b(b-2)