长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹方程是_．
题目
长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则线段AB的中点的轨迹方程是______．
答案
设A（m，0）、B（0，n），则|AB|
2=m
2+n
2=4，
再设线段AB中点P的坐标为（x，y），则x=
，y=
，即m=2x，n=2y，
所以4x
2+4y
2=4，即AB中点的轨迹方程为x
2+y
2=1．
故答案为：x
2+y
2=1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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