平行四边形ABCD中,点E在AB边上,F在BC边上,△ADE、△BEF、△CDF的面积各为5、3、4,求△DEF的面积.

题目

平行四边形ABCD中,点E在AB边上,F在BC边上,△ADE、△BEF、△CDF的面积各为5、3、4,求△DEF的面积.
这是人教版八年级数学下册《四边形》一章中的一题练习,由于这里不能画图,所以请你根据题意自己画出图,不会难画的.

答案

设四边形的高为h AE=a BE=b △BEF的高=h1 △DCF的高=h2(画图可见h2=h-h1)依题应有ah=10 ①bh1=6 ②(a+b)(h-h1)=8 ③方程联立求解的过程为：将①②式带入③,则有(10/h+6/h1)(h-h1)=8 即 10-10h1/h+6h/h1-6=8 为方便求...