如图,有一批形状大小相同的不锈钢片,呈直角三角形,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,试设计一种方案,用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片,并求出这种正方形不锈钢片的边长.
题目
如图,有一批形状大小相同的不锈钢片,呈直角三角形,已知∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,试设计一种方案,用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片,并求出这种正方形不锈钢片的边长.
答案
(1)∵ED∥AC,∴△BED∽△BAC,设正方形CDEF的边长为x,则有x4=3−x3,解得x=127cm;(2)∵SR∥AB,∴△CSR∽△CBA,设正方形PQRS的边长为y,作CN⊥NB于N交RS于M,而知CN=125cm,同样有125−y125=y5,解得y=60...
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