已知函数f(x)=(x+3)/(x+1) (x不等于-1),设数列{an}满足a1=1,an+1(n+1是下标)=f(an)

已知函数f(x)=(x+3)/(x+1) (x不等于-1),设数列{an}满足a1=1,an+1(n+1是下标)=f(an)

题目
已知函数f(x)=(x+3)/(x+1) (x不等于-1),设数列{an}满足a1=1,an+1(n+1是下标)=f(an)
数列{bn}满足bn=绝对值(an-√3),sn=b1+b2+……+bn,求证:Sn
答案
a1=1,a=f(an)=1+2/(an+1),
∴an>=1.
√3-a=√3-(an+3)/(an+1)=(√3-1)(an-√3)/(an+1),
∴b=bn*(√3-1)/(an+1)<=bn*(√3-1)/2,
b1=√3-1,bn>0,
∴Sn<=b1/[1-(√3-1)/2]=2(√3-1)/(3-√3)=2√3/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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